什么是组限方差?
方差是各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数,通常以σ2表示。方差的计量单位和量纲不便于从经济意义上进行解释,所以实际统计工作中多用方差的算术平方根——标准差来测度统计数据的差异程度。
标准差又称均方差,一般用σ表示。方差和标准差的计算也分为简***均法和加权平均法,另外,对于总体数据和样本数据,公式略有不同。
组限方差是在投资组合中,以一定的限制条件下对投资资产收益的波动性进行衡量的统计指标。
它是在考虑资产权重、相关性和约束条件的情况下,最小化投资组合风险的一种数学方法。通过最小化投资组合的方差,可以找到在给定收益率条件下风险最小的投资组合。
组限方差的计算需要考虑各种资产之间的相关性和约束条件,因此具有一定的复杂性。它在投资组合管理和风险控制中具有重要的应用价值。
组限是指分组的数量界限,包括上限和下限, 上限是各组的最大变量值,下限是指各组的最小变量值。 若一组内只有上限没有下限或只有下限没有上限,称此组为开口组; 上限与下限都齐全的组称为闭口组。 确定组限就是具体规定各组中变量可能取值的上限和下限。 确定组限的原则是“不重不漏”,使每一数据都能够被 分配 到其中一 组里,并且只能分配到其中一组里。 组限的具体形式有间断组限和重合组限,闭口组限和开口组限。
样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差;样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量,样本方差或样本标准差越大,样本数据的波动就越大。数学上一般用E{[X-E(X)]^2}来度量随机变量X与其均值E(X)的偏离程度,称为X的方差。定义设X是一个随机变量,若E{[X-E(X)]^2}存在,则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差,记为D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2},而σ(X)=D(X)^0.5(与X有相同的量纲)称为标准差或均方差。由方差的定义可以得到以下常用计算公式:D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2S^2=[(x1-x拔)2+(x2-x拔)^2+(x3-x拔)^2+…+(xn-x拔)^2]/n方差的几个重要性质(设一下各个方差均存在)。(1)设c是常数,则D(c)=0。(2)设X是随机变量,c是常数,则有D(cX)=(c^2)D(X)。(3)设X,Y是两个相互独立的随机变量,则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。(4)D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c,即P{X=c}=1,其中E(X)=c。
计量经济学方差计算公式?
这个主要还是要先求出系数的方差协方差矩阵。具体做法。独立变量矩阵X=【x1 x2】,e是残差向量。所以系数的方差协方差矩阵A=σ^2*(X'X)^(-1)σ^2是扰动项的方差的不偏推定值=e'e/(n-2)
;这样就可以算出来A***设A= a1 a2 a3 a4b1,b2的方差分别是对角线的成分。也就是Var(b1)=a1;Var(b1)=a4